Автор: i-s-v
WEB-сайт: http://isv.iatp.org.ua

Вот пример для правого нижнего угла окна, в котором расположен Image1 (или еще что-нибудь)

...
const
  MinHeight = 200;
  MinWidth = 200; //Минимальная ширина и высота формы. При желании
  можна и впихнуть максимальную

var
  isResizing: boolean = false;
  oldPos: TPoint;
  WRect: TRect;
  ...

procedure TfrmMain.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  isResizing := true;
  oldPos := Mouse.CursorPos;
  GetWindowRect(Handle, WRect); //получаем прямоугольник окна
  DrawFocusRect(GetDC(0), WRect); //АПИ функция, рисующая рамку
end;

procedure TfrmMain.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
var
  dx, dy: integer;
begin
  if isResizing then
  begin
    DrawFocusRect(GetDC(0), WRect); //стираем предыдущую рамку
    dx := Mouse.CursorPos.X - oldPos.X;
    dy := Mouse.CursorPos.Y - oldPos.Y;
    if (WRect.Right - WRect.Left + dx > MinWidth) and (WRect.Right + dx <
      Screen.Width) then
      WRect.Right := WRect.Right + dx;
    if (WRect.Bottom - WRect.Top + dy > MinHeight) and (WRect.Bottom + dy <
      Screen.Height) then
      WRect.Bottom := WRect.Bottom + dy;
  end;
  oldPos := Mouse.CursorPos;
  DrawFocusRect(GetDC(0), WRect);
end;
end;

procedure TfrmMain.Image1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  if isResizing then
  begin
    DrawFocusRect(GetDC(0), WRect);
    BoundsRect := WRect;
  end;
  isResizing := false;
end;