{
Присоедините следующий обработчик к Вашему TClientSocket.
Он получает файл с сервера и помещает его в строковую переменную
FText string variable. Однако он не убирает заголовок, который
так же посылается вебсервером.

Не забудьте задать правильный адрес сервера в объекте Socket.
Установите порт 80. А затем откройте его при помощи команды
"Socket.Open;".

Автор: E.J.Molendijk
}

const
  WebPage = '/index.html';
var
  FText: string;

procedure TForm1.SocketWrite(Sender: TObject;
  Socket: TCustomWinSocket);
begin
  Socket.SendText('GET ' + Webpage + ' HTTP/1.0'#10#10);
end;

procedure TForm1.SocketRead(Sender: TObject;
  Socket: TCustomWinSocket);
begin
  FText := FText + Socket.ReceiveText
end;

procedure TForm1.SocketConnecting(Sender: TObject;
  Socket: TCustomWinSocket);
begin
  FText := '';
end;

procedure TForm1.SocketDisconnect(Sender: TObject;
  Socket: TCustomWinSocket);
begin
  { --- }
  { ЗДЕСЬ ВЫ МОЖЕТЕ ОБРАБАТЫВАТЬ ВАШ FText !!! }
  { --- }
end;

procedure TForm1.SocketError(Sender: TObject;
  Socket: TCustomWinSocket; ErrorEvent: TErrorEvent;
  var ErrorCode: Integer);
begin
  ErrorCode := 0; { Ошибки игнорируем }
end;